La cinematica inversa

La cinematica inversa (inverse kinematics - IK) consente di creare delle animazioni che sembrano vive collegando delle parti in modo che si muovano l'una in relaziona all'altra in modo realistico.

Utilizzando l'IK è possibile, ad esempio, muovere una gamba in una certa posizione realizzando il movimento delle articolazioni della gamba necessario per raggiungere la posizione desiderata. L'IK utilizza un insieme di ossa collegate tra loro in una struttura chiamata armatura IK. Il pacchetto fl.ik consente di creare delle animazioni che riproducono il movimento naturale. Consente di animare diverse armature IK senza difficoltà e senza la necessità di conoscere i principi fisici che si celano dietro gli algoritmi IK.

Per prima cosa è necessario creare l'armatura IK formata da tutte le sue ossa e articolazioni utilizzando Flash Professional. Successivamente, per effettuare l'animazione in fase di runtime, è possibile accedere alle classi IK.

Per istruzioni dettagliate su come creare l'armatura IK, vedete la sezione Uso della cinematica inversa in Uso di Flash Professional .

Dopo aver creato un'armatura IK in Flash Professional, utilizzate le classi fl.ik per limitarne i movimenti, rintracciarne gli eventi e animarla in fase di runtime.

La seguente figura mostra un filmato denominato Wheel. L'asse è un'istanza di una armatura IK denominata Axle . La classe IKMover muove l'armatura in modo sincronico rispetto alla rotazione della ruota. L'osso IK IKBone2 all'interno dell'armatura è collegato alla ruota tramite l'articolazione posta alla sua estremità.

A.

Ruota

B.

Asse

C.

ikBone2

In fase di runtime, la ruota gira a seguito dell'interpolazione di movimento __motion_Wheel descritta nella sezione Descrizione dell'animazione . Un oggetto IKMover avvia e controlla il movimento dell'asse. La seguente figura mostra due istantanee dell'armatura dell'asse collegata alla ruota in due diverse fasi della rotazione.

import fl.ik.* 
 
var tree:IKArmature = IKManager.getArmatureByName("Axle"); 
var bone:IKBone = tree.getBoneByName("ikBone2"); 
var endEffector:IKJoint = bone.tailJoint; 
var pos:Point = endEffector.position; 
 
var ik:IKMover = new IKMover(endEffector, pos); 
ik.limitByDistance = true; 
ik.distanceLimit = 0.1; 
ik.limitByIteration = true; 
ik.iterationLimit = 10; 
 
Wheel.addEventListener(Event.ENTER_FRAME, frameFunc); 
 
function frameFunc(event:Event) 
{ 
    if (Wheel != null) 
    { 
        var mat:Matrix = Wheel.transform.matrix; 
        var pt = new Point(90, 0); 
        pt = mat.transformPoint(pt); 
         
        ik.moveTo(pt); 
    } 
}

Le classi IK utilizzate per muovere l'asse sono:

Per una descrizione completa e dettagliata di queste classi, vedete il pacchetto ik .

Per prima cosa dichiarare le variabili per l'armatura, l'osso e l'articolazione che compongono le parti che si desidera muovere.

Il seguente codice utilizza il metodo getArmatureByName() della classe IKManager per assegnare il valore dell'armatura Axle alla variabile IKArmature tree . L'armatura Axle è stata precedentemente creata con Flash Professional.

var tree:IKArmature = IKManager.getArmatureByName("Axle");

Allo stesso modo, il codice seguente utilizza il metodo getBoneByName() della classe IKArmature per assegnare alla variabile IKBone il valore dell'osso ikBone2 .

var bone:IKBone = tree.getBoneByName("ikBone2");

L'articolazione della parte terminale dell'osso ikBone2 è la parte dell'armatura che si collega alla ruota.

La seguente linea dichiara la variabile endEffector e l'assegna alla proprietà tailjoint dell'osso ikBone2 :

var endEffector:IKJoint = home.tailjoint;

var pos:Point = endEffector.position;

In questo esempio, pos è la posizione dell'articolazione della parte terminale dell'asse nel punto in cui si collega alla ruota. Il valore originale di questa variabile si ottiene dalla proprietà position di IKJoint.

Un'istanza della classe IKMover è responsabile del movimento dell'asse.

var ik:IKMover = new IKMover(endEffector, pos);

Le proprietà della classe IKMover consentono di limitare il movimento di un'armatura. Il movimento può essere limitato sulla base della distanza, delle iterazioni e del tempo del movimento.

Questi limiti vengono impostati tramite le seguenti coppie di proprietà. Le coppie sono formate da un valore booleano, che indica se il movimento è limitato, e da un intero, che specifica il limite:

Per impostazione predefinita, tutti i valori booleani sono impostati su false , per cui il movimento non è limitato in alcun modo fino a quando non impostate esplicitamente un valore booleano su true . Per applicare un limite, impostate la proprietà appropriata su true e quindi specificate un valore per la proprietà di tipo integer corrispondente. Se impostate il limite su un valore senza impostare la relativa proprietà di tipo boolean, il limite viene ignorato. In questo caso, il motore IK continua a muovere l'oggetto fino a quando non raggiunge un altro limite o la posizione di destinazione di IKMover.

ik.limitByDistance = true; 
ik.distanceLimit = 0.1; 
ik.limitByIteration = true; 
ik.iterationLimit = 10; 

La cinematica inversa in Flash Professional CS5 supporta l'elasticità ossea. Questa caratteristica può essere impostata durante la fase di creazione e gli attributi di elasticità ossea possono essere aggiunti o modificati in fase di runtime. L'elasticità è una proprietà di un osso e delle sue articolazioni. Dispone di due attributi: IKJoint.springStrength , che imposta il grado di elasticità, e IKJoint.springDamping , che aggiunge resistenza al valore di forza e influenza la velocità di decadimento dell'elasticità.

La forza elastica è un valore percentuale compreso tra il valore predefinito 0 (completamente rigido) e 100 (estremamente libero e controllato dalla fisica). Le ossa con elasticità reagiscono al movimento della loro articolazione. Se non è abilitata nessun altra traslazione (rotazione, x o y), le impostazioni di elasticità non hanno effetto.

Lo smorzamento elastico è un valore percentuale compreso tra il valore predefinito 0 (nessuna resistenza) e 100 (fortemente smorzato). Lo smorzamento cambia l'intervallo di tempo tra il movimento iniziale di un osso e il suo ritorno nella posizione di riposo.

Potete verificare se l'elasticità è abilitata per un oggetto IKArmature controllando la sua proprietà IKArmature.springsEnabled . Le altre proprietà e metodi di elasticità appartengono a singoli oggetti IKJoint. Un'articolazione può essere abilitata per la rotazione angolare e la traslazione lungo gli assi x e y. Potete posizionare l'inclinazione elastica di un'articolazione rotazionale con IKJoint.setSpringAngle e la posizione elastica di un'articolazione traslazionale con setSpringPt .

In questo esempio un osso viene selezionato per nome e identificato il suo tailJoint. Il codice esegue il test dell'armatura padre per determinare se l'elasticità è abilitata e quindi imposta le proprietà dell'elasticità per l'articolazione.

var arm:IKArmature = IKManager.getArmatureAt(0); 
var bone:IKBone = arm.getBoneByName("c"); 
var joint:IKJoint = bone.tailJoint; 
if (arm.springsEnabled) { 
    joint.springStrength = 50; //medium spring strength 
    joint.springDamping = 10; //light damping resistance 
    if (joint.hasSpringAngle) { 
        joint.setSpringAngle(30); //set angle for rotational spring 
    } 
}

La classe IKEvent consente di creare un oggetto evento contenente le informazioni sugli eventi IK. Le informazioni IKEvent descrivono il movimento che è stato interrotto a causa del superamento del limite di tempo, di distanza o di iterazioni specificato.

Il seguente codice mostra un listener e un gestore di eventi per tenere sotto controllo gli eventi che limitano il tempo. Questo gestore di eventi effettua delle analisi su conteggi di tempo, distanza e iterazioni e sulle proprietà di articolazione di un evento che si attiva quando il limite di tempo di IKMover viene superato.

var ikmover:IKMover = new IKMover(endjoint, pos); 
ikMover.limitByTime = true; 
ikMover.timeLimit = 1000; 
 
ikmover.addEventListener(IKEvent.TIME_LIMIT, timeLimitFunction); 
 
function timeLimitFunction(evt:IKEvent):void 
{ 
    trace("timeLimit hit"); 
    trace("time is " + evt.time); 
    trace("distance is " + evt.distance); 
    trace("iterationCount is " + evt.iterationCount); 
    trace("IKJoint is " + evt.joint.name); 
}